DESPEGA+SIN+DESPEGAR


 * d e s p e g a ** ** .. ** ** s i n ** ** .. ** ** d e s p e g a r **
 * ALGUNAS DEFINICIONES **


 * 1 ** Un vértice se llama ** par ** si a él llega un número par de aristas
 * 2 ** Un vértice se llama ** impar ** si a él llega un número impar de aristas



No todas las gráficas son recorribles 
 * 3 ** Una gráfica se llama ** recorrible ** si en ella se puede encontrar un camino que empiece en un vértice, que pase por todas las aristas una sola vez, y que pueda trazarse sin levantar el lápiz de la gráfica, es decir que el camino sea continuo.


 * PRIMERA PARTE** 

Aquí hay una serie de gráficas, identifica cuáles son sus vértices, cuáles son sus aristas, analízalas con mucho cuidado y completa la siguiente tabla:




 * **Gráfica letra **

|| **Número total de vértices **

|| **Número total de aristas **

|| **Número de vértices pares **

|| **Número de vértices impares ** 

||
 * ** A **

||

||

||

|| ||
 * ** B **

|| || || || ||
 * ** C **

|| || || || ||
 * ** D **

|| || || || ||
 * ** E **

|| || || || ||
 * ** F **

|| || || || ||
 * ** G **

|| . || .  || ..  || .  ||
 * E ** n las gráficas anteriores trata de encontrar un camino que pase por todas las aristas una sola vez sin levantar el lápiz de la gráfica.

¿En cuáles se puede encontrar este camino?
 * SEGUNDA PARTE **


 * E ** n las siguientes gráficas busca un camino que pase por todas las aristas una sola vez sin levantar el lápiz de la gráfica.



Obsérvalas cuidadosamente y completa la siguiente tabla:
 * **Letra ** || **Número de vértices pares **

|| **<span style="display: block; font-size: 130%; color: #ff0000; font-family: 'Comic Sans MS', cursive; text-align: center;">Número de vértices impares ** || **<span style="display: block; font-size: 14pt; color: #ff0000; font-family: 'Comic Sans MS', cursive; text-align: center;"><span style="color: #ff0000; font-family: 'Comic Sans MS', cursive;">¿es recorrible? **

||
 * ** A **

|| || || ||
 * ** B **

|| || || ||
 * ** C **

|| || || ||
 * ** D **

|| || || ||
 * ** E **

|| || || ||
 * ** F **

|| || || ||
 * ** G **

|| || || ||
 * ** H **

|| || || ||
 * ** I **

|| || || ||
 * E ** l hecho de que una gráfica sea recorrible depende de cuantos vértices impares tiene. Piensa por qué
 * A ** naliza cuidadosamente la tabla y trata de averiguar cuándo se puede afirmar que una gráfica es recorrible. Puedes usar también las gráficas de la primera parte para tener más información.

Euler demostró lo siguiente: <span style="font-size: 14pt; color: #003098; font-family: 'Lucida Handwriting'; mso-bidi-font-family: Arial;">
 * <span style="font-size: 14pt; color: #3000d0; font-family: 'Lucida Handwriting'; mso-bidi-font-family: Arial;">1 ** Si en una gráfica hay más de dos vértices impares, entonces la gráfica no es recorrible.
 * <span style="font-size: 14pt; color: #006830; font-family: 'Lucida Handwriting'; mso-bidi-font-family: Arial;">2 ** Si en una gráfica solamente hay dos vértices impares, entonces es posible encontrar un recorrido con tal de que éste empiece en un vértice impar.
 * <span style="font-size: 14pt; color: #ff6600; font-family: 'Lucida Handwriting'; mso-bidi-font-family: Arial;">3 ** Si en una gráfica todos los vértices son pares, entonces la gráfica es recorrible y el recorrido puede empezar en cualquier vértice.
 * T ** e invitamos a que con esta información determines ahora cuáles de las gráficas anteriores son recorribles y a que busques sus recorridos.